初一数学

显示全部楼层 · 2010-8-9 22:38:44

如图，△ADE中，AE==AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°，EC、DB分别平分∠AED，∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC。请说明AB、AC是否相等。
△ADE的位置值保持不变，将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置，AD,,BE相交于O，请判断BE与CD的关系，并说明理由。

千问 · 2010-8-9 22:38:44

1.因为∠AED=∠ADE，且EC、DB分别平分∠AED，∠ADE，
所以∠BDE=∠CED
又ED=DE 所以△BDE与△CED全等（两角一夹边）所以BE=CD又AE=AD 所以AB=AC2. ∠EAD=∠BAC 所以∠EAD+∠DAB=∠BAC+∠DAB 即∠EAB=∠DAC又AE=AD，AB=AC,所以△EAB与△DAC全等 (两边一夹角)所以BE=CD