已知函数y=y1+y2,且y1与x成正比，y2与x成反比例，且当x=1时，y=-1;当x=3时，y=5,求y关于x的函数关系式

显示全部楼层 · 2010-8-9 22:21:50

设y1=k1x,y2=k2/xy=y1+y2=k1x+k2/x当x=1时，y=-1;当x=3时，y=5,所以-1=k1+k2 （1）5=3k1+k2/3 （2）（2）-（1）*38=-8k2/3k2=-3代入（1），k1=2所以，y=2x-3/x

千问 · 2010-8-9 22:21:50

由题意知：y1=ax,y2=b/x则：y=ax+b/x代入初值条件得：x=1 y=a+b=-1x=3 y=3a+b/3=5解得：a=2,b=-3则：y=2x-3/x

千问 · 2010-8-9 22:21:50

解:由已知,得 y1=k1x(k1不等于0),y2=k2/x (k2不等于0)y=y1+y2=k1x+k2/x将x=1,y=-1;x=3,y=5代入y=k1x+k2/x,得-1=k1+k25=3k1+k2/3解得k1=2,k2=-3所以y关于x的函数关系式为y=2x-3/x

千问 · 2010-8-9 22:21:50

函数y=y1+y2,且y1与x成正比，y2与x成反比例，设y1=k1x,y2=k2/x当x=1时，y=-1,-1=k1+k2---------1)当x=3时，y=5,5=3k1+k2/3-------2)解方程组1），2）得：k1=2,k2=-3y关于x的函数关系式:y=2x-3/x