七年级数学

显示全部楼层 · 2010-8-10 10:25:08

有一个四位数，把它从中间分成两半，得到前后两个两位数，将前面的两位数末尾添一个0，然后加上前后两个两位数的乘积，恰好等于原来的四位数，又知道原数的个位数是5，求这个四位数

千问 · 2010-8-10 10:25:08

1995解析：设前一半为A，后一半为B。10A＋AB＝100A＋BAB＝90A＋B（B－90）A＝BA＝B／（B－90）B－90肯定大于0，所以B等于95，A＝19

千问 · 2010-8-10 10:25:08

x=1000a+100b+10c+dd=5100a+10b+(10a+b)*(10c+5)=x900a+90b+10c+5=100ac+10bc+50a+5b170a+17b+2c+1=20ac+2bc17(10a+b)-2c(10a+b)+2c+1=017-2c<0c=910a+b=19a=1 b=9 c=9 d=5

千问 · 2010-8-10 10:25:08

设这个四位数=100x+y则：10x+x*y=100x+y90x=(x-1)yy=90x/(x-1)=90+[90/(x-1)]原数的个位数是5只能：y=95, 90/(x-1)=5x=19,y=95这个四位数=1995

千问 · 2010-8-10 10:25:08

1995

千问 · 2010-8-10 10:25:08

设前两位数为a 第三位为b 所以10a+a（10b+5）=100a+10b+5将b从1到9带入只有当b=9时有解a=19 b=9 所以为1995