初中数学题

显示全部楼层 · 2010-8-10 18:09:42

如图，AB、AC分别是圆0的直径和弦，D为劣弧AC上一点，DE⊥AB于点H，交圆O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线一点。
（1）当△PCF满足什么条件时，PC与圆O相切，为什么？
（2）如果角PCD=角E，则PC与圆O相切吗？为什么？
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千问 · 2010-8-10 18:09:42

1.当△PCF是等边三角形时，pc是切线因为△PCF是等边三角形，所以∠PCF=∠PFC=60°，所以∠A=30°连接OC，OA=OC,所以∠OCF=∠A=30°，所以∠PFO=90°，即PC与圆O相切。2.PC与圆O相切过C作直径CG，连接GD则∠G=∠E=∠PCD，因为CG是直径，所以∠CDG=90°，即∠G+∠DCG=90°，所以∠PCD+∠DCG=90°，所以PC与圆O相切。