已知三角形ABC的三个顶点为A(1,2) B(4,1)C(3,4)(1)求AB边上中线CM的长（2）在AB上有一点P，试过P且平行于

显示全部楼层 · 2010-8-11 12:41:42

BC的直线PQ把三角形ABC的面积分成4：5两部分，求p点坐标

千问 · 2010-8-11 12:41:42

解析：1）、AB中点M坐标为（5/2,3/2) 则CM=√[(3-5/2)^2+(4-3/2)^2]=√26/2
2)、设P(m.n) ∵PQ‖BC∴△APQ∽△ABC,∴S△APQ/S△ABC=(AP/AB)^2若S△APQ:S△PBCQ=4:5,即S△APQ/S△ABC=4:9AP/AB=2：3， AP:PB=2:1,则m=(1+2*4)/(1+2)=3
n=(2+2*1)/（1+2)=4/3 若S△APQ:S△PBCQ=5:4,即S△APQ/S△ABC=5:9AP/AB=√5：3， AP:PB=√5:(3-√5)=(5+3√5):4,则m=[1+(5+3√5)/4*

千问 · 2010-8-11 12:41:42

M(5/2,3/2)CM^2=(3-5/2)^2+(4-3/2)^2CM=√26/22)(AP/AB)^2=4/(4+5)AP/AB=2/3,P(X,Y)(1-X)/(1-4)=2/3,X=3(2-Y)/(2-1)=2/3,Y=4/3P(3.4/3)