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锐角△ABC，a=2根号3,△ABC面积S=根号3/4(b^2+c^2-a^2),周长L的取值范围

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2 | 2010-8-11 14:07:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

第一问已将算出A=60°

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千问 | 2010-8-11 14:07:50 | 显示全部楼层

已知a=2√3,A=60°根据正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC即2√3/sin60=b/sinB=c/sin(120-B)故b=3sinB,C=3sin(120-B)故b+c=3sinB+3sin(120-B)=3[sinB+sin120cosB-cos120sinB]=3[sinB+√3cosB/2+sinB/2]=3[(3/2)sinB+(√3/2)cosB]=3√3[√3/2sinB+(1/2)cosB]=3√3sin(B+30)在锐角三角形ABC中，因0<B<90，故30<B+30<120，故1/2<sin(B+30)<=1故(3√3)/2<3√3sin(B+30)<

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