高一数学

显示全部楼层 · 2010-8-12 18:50:38

将一个底面园是直径为2，高位1的圆柱截成横截面为长方形的棱柱，设这个长方形截面的一条边长为x 对角线长为25，截面的面积为A1.求面积A以x为自变量的函数式
2.求截得棱柱的体积的最大值
过程要详细的话有追加分

千问 · 2010-8-12 18:50:38

1.A=x*√（22-x2）2.因为棱柱的高等于圆柱的高h=1， ∴ 棱柱体积V=A·h=x√（4-x^2）=√（4x2-x2*x2）用不等式，=√x2（4-x2）≤4/2=2

千问 · 2010-8-12 18:50:38

1）由题意可知,长方形的另一边边长为√4-x^2，（4减去x的平方之后，整体开根号，不知道这样表示对不对了，所以补充解释一下） ∴ 面积A=x√4-x^2；（2）因为棱柱的高等于圆柱的高h=1， ∴ 棱柱体积V=A·h=x√4-x^2≤（x^2+4-x^2）/2=2，（因为ab≤(a^2+b^2)/2）, 即体积最大值为2。

千问 · 2010-8-12 18:50:38

x*根号下(25的平方-x的平方）=A