数学难题

显示全部楼层 · 2010-8-12 08:23:14

方程2[（x2－1）÷x）2＋7[（x2－x）÷x]＋6=0,先展开再去分母，整理后得到2x?＋7x3＋2x2－7x＋2＝0,试用你学过的_____法，解方程3x?－2x3－2x2－2x＋3=0

千问 · 2010-8-12 08:23:14

见图：

千问 · 2010-8-12 08:23:14

感觉是两道题1.没必要展开去分母,将(x2-1)/x当做整体,解一元二次方程得(x2-1)/x=-3/2或-2,进而解得x=-2或x=1/2或x=-1+sqrt(2)或x=-1-sqrt(2)2.解方程3x?－2x3－2x2－2x＋3=0可以采用因式分解方法注意到1是方程的根,因

千问 · 2010-8-12 08:23:14

恩，要是我的话，不理会前面半句话。1是根，这个很明显，相信老师告诉过你解高次先用1,0，-1来试吧。后用多项式除法除X-1。得到的多项式是3X^3+X^2-X-3，显然1依然是根，再除X-1，得3X^+4X+3,它不再有解。即3x?－2x3－2x2－2x＋3=0 的根为1（二重根）

千问 · 2010-8-12 08:23:14

填入“归纳”本题涉及数学方法，提供一段资料给你。在中学数学中经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类： (1)逻辑学中的方法.例如分析法(包括逆证法)、综合法、反证法、归纳法、穷举法(要求分类讨论)等.这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则，又因为运用于数学之中而具有数学的特色. (2)数学中的一般方法.例如建模法、消元