小弟不才，被几道所谓的难题给困住了。

显示全部楼层 · 2010-8-12 13:12:56

请问：把下列式子分解因式
1. X^3-11X^2+31X-21
2. X^4+64

千问 · 2010-8-12 13:12:56

1.原式=（x^2-4x+3)(x-7)这个用的是十字相乘法，可以一次写结果2.原式=(x^2)^2+2x^2*8+8^2-2x^2*8
=(x^2+8)^2-(4x)^2
=(x^2+4x+8)(x^2-4x+8)

千问 · 2010-8-12 13:12:56

(1) X^3 - 11X^2 + 31X - 21=(X^3-X^2) - (10X^2-10X) + (21X-21)=X^2*(X-1) - 10X(X-1) + 21(X-1)=(X-1)(X-3)(X-7)(2)X^4 + 64=(X^2 + 8)^2 - (4X)^2=(X^2 + 4X + 8)(X^2 -

千问 · 2010-8-12 13:12:56

1. X^3-11X^2+31X-21=(x^3-1)-(11x^2-31x+20)=(x-1)(x^2+x-1)-(11x-20)(x-1)=(x-1)(x^2-10x+19)2.X^4+64=(x^2+8)^2-(4x)^2=(x^2-4x+8)(x^2+4x+8)