初二数学题

显示全部楼层 · 2010-8-12 14:56:48

如图，三角形ABC是边长3cm的等边三角形，动点P,Q同时从A,B出发，分别沿着AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达B点时，PQ两点停止运动。设P的运动时间为t（s）
设PQ长为X，四边形APQC的面积为Y，确定X与Y的关系

千问 · 2010-8-12 14:56:48

PA=t，BQ=t则BP=3-tY=S（ABC）-S（PBQ）=1/2*3*3*sin60°-1/2*（3-t）*t*sin60° =9√3/4 -√3/4*（3-t）t=√3/4（t^2-3t+9)又知PQ^2=BP^2+BQ^2-2BP*BQcosB所以x^2=(3-t)^2+t^2-2*(3-t)*t*cos60即x^2=3t^2-9t+9=3(t^2-3t+9)-18所以t^2-3t+9=（x^2+9)/3所以y==√3（x^2+18)/12，x∈【3/2，3）

千问 · 2010-8-12 14:56:48

设PA=t，BQ=t则BP=3-t则，Y=S（ABC）-S（PBQ）=1/2*3*3*sin60°-1/2*（3-t）*t*sin60° =√3/4（t^2-3t+9)又PQ^2=BP^2+BQ^2-2BP*BQcosB所以x^2=(3-t)^2+t^2-2*(3-t)*t*cos60即x^2=3t^2-9t+9=

千问 · 2010-8-12 14:56:48

PA=t，BQ=t则BP=3-tY=S（ABC）-S（PBQ）=1/2*3*3*sin60°-1/2*（3-t）*t*sin60° =9√3/4 -√3/4*（3-t）t=√3/4（t^2-3t+9)又知PQ^2=BP^2+BQ^2-2BP*BQcosB所以x^2=(3-t)^2+t^2-2*(3-t)*t*c