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求解方程式..

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查看11 | 回复3 | 2010-8-8 00:47:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
如题:
X2+Y2+2XY=256
X2+Y2-2XY=4
XY均为正数
X＞Y

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千问 | 2010-8-8 00:47:08 | 显示全部楼层
比较简单：上式：(x+y)^2=256得：x+y=16下式：(x-y)^2=4得：x-y=2所以x=9y=7
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千问 | 2010-8-8 00:47:08 | 显示全部楼层
X^2+Y^2+2XY=(X+Y)^2=256X^2+Y^2-2XY=(X-Y)^2=4又因为均为正数且X>Y所以有X+Y=16X-Y=2有X=14 Y=2
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千问 | 2010-8-8 00:47:08 | 显示全部楼层
(x+y)2=256(x-y)2=4∵XY均为正数,X＞Y ∴x+y>0,x-y>0∴x+y=16,x-y=2∴x=9,y=7
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