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一道裂项题

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查看11 | 回复2 | 2010-8-9 09:22:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
1/2*4+1/4*6+1/6*8+...+1/2008+2010
下面的图片不知道能不能看清，看不清就看我写的吧，谢谢大家啦！


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千问 | 2010-8-9 09:22:03 | 显示全部楼层
1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+...+1/(2008*2010)=(1/2)*[2/(2*4)+2/(4*6)+...+2/(2008*2010)]=(1/2)*[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+...+(1/2008-1/2010)]=(1/2)*(1/2-1/2010)=167/335
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千问 | 2010-8-9 09:22:03 | 显示全部楼层
＝1/2*（1/2-1/4+1/4-1/6····+1/2008-1/2010）
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