问一个数学命题

显示全部楼层 · 2010-8-9 20:40:26

已知两个平面垂直，一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线
这个命题为什么是错的

千问 · 2010-8-9 20:40:26

楼主这句话没问题但不知道你理解了对不对。。两个平面垂直，则一个平面内任一一条直线L1，则在另外个平面必定存在一条直线L2与之垂直，（不妨取L2垂直于L1所在的平面)。则L1垂直于另外个平面无数条直线，这些直线取平行于L2的直线既可。。。。但是L1不一定垂直另外个平面的所有直线。。。

千问 · 2010-8-9 20:40:26

可以是平行，也可以是相交。就这样说会比较抽象你可以拿出你的单行簿，或其他本子把它摊开，然后拿出其中的一页，使这一页垂直于摊开的两边这样就可以大致得到两个互相垂直的平面你可以看到，印在摊开的两边上的一条条横线都是和拿出的那一页垂直的但如果在这些横线上画出一条垂直于它们的线段那这条画出的线就会和拿出的那一页（平面）平行如果画出的线

千问 · 2010-8-9 20:40:26

当面A内的一条直线不垂直于面B时，那么这条直线只与面B内的一条直线垂直

千问 · 2010-8-9 20:40:26

如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面

千问 · 2010-8-9 20:40:26

如果这个平面上的直线是斜交于另一个平面就不满足了，你自己画画