函数问题

显示全部楼层 · 2010-8-10 15:17:34

已知函数f(x)为二次函数，不等式f(x)=2=0
（1）若数列An满足A1=1，3A(n+1)=1-1/(f(An+1)-f(An)-1.5),求An通项公式
（2）设Bn=1/An,在（2）的条件下，若数列Bn的前n项和为Sn，求数列Sn*cos(Bn*圆周率)的前n项和Tn

千问 · 2010-8-10 15:17:34

首先，题目第一行应该是打错了，应该是“f(x)+2=0，令M=π/2,N=π，得f(1)=0，所以f(1)=0三点确定二次函数f(x)的表达式为f(x)=3/2x2+x-5/2代入3A(n+1)=1-1/(f(An+1)-f(An)-1.5)化简可得，3A(n+1)=1-1/(3An+1)A(n+1)=An/(3An+1)另Bn=1/An,则B1=1 1/B(n+1)=1