高中数学，数列

显示全部楼层 · 2010-8-10 20:34:26

5+55 + 555 + 5555 + ...
求前 n 项和

千问 · 2010-8-10 20:34:26

每一项都等于60...0-5（n-1个0）所以前n项应该为：6+60+600+...+600……0-5n=6666……6-5n其中有n个6如有任何问题请给我留言，谢谢！

千问 · 2010-8-10 20:34:26

先求9+99+999+...再乘以5/9令A1=9=10-1,A2=10^2-1,A3=10^3-1,...,An=（10^n）-1A1+A2+A3+...+An=10+10^2+10^3+...+10^n -n=(10/9）*（10^n-1)-n所以答案为(50/81）*（10^n-1）-5n/9

千问 · 2010-8-10 20:34:26

把每项看成5*11...11,第n项就是5*（10?n-1）/9，前n项和是5*（10?(n+1)-10-9n)/81

千问 · 2010-8-10 20:34:26

如图