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若函数y=f(x)对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),如果x>0,f(x)<0且f(1)=-2

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2 | 2010-8-11 00:01:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

设b>0,解关于x的不等式1/2*f(bx^2)-f(x)>1/2*f(b^2*x)-f(b)
b的平方乘以x
是一道题。

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千问 | 2010-8-11 00:01:44 | 显示全部楼层

由题意知 y=f(x)是个奇函数减函数（证不出来的话在问我）不等式1/2*f(bx^2)-f(x)>1/2*f(b^2*x)-f(b) 化简得 f(bx^2）-2f（x）>f(b^2*x)-2f(b) ............同时乘以2因为2f（x）=f(x)+f(x)=f(2x)所以得f(bx^2）-f(2x)>f(b^2*x)-f(2b)因为f（x）是奇函数所以f(bx^2-2x)>f(b^2*x-2b)因为函数是减函数所以bx^2-2x 2/b,即b>根

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