数列an是等差数列,数列bn是等比数列,又a1=b1=1,a2*b2=2,a3*b3=7/4 (1)求数列an及数列bn的通项公式

显示全部楼层 · 2010-8-12 18:18:10

(2)设Cn=an*bn求数列{cn}的前n项和Sn

千问 · 2010-8-12 18:18:10

a2b2=(a1+d)b1q=(1+d)q=2q=2/(1+d)a3b3=(a1+2d)b1q^2=(1+2d)q^2=7/4a3b3/a2b2:（1+2d)q/(1+d)=7/87+7d=8q(1+2d)q=7(1+d)/[8(1+2d)]2/(1+d)=7(1+d)/[8(1+2d)]整理，得7(1+d)^2=16(1+2d)7d^2-18d-9=0(d-3)(7d+3)=0d=3或d=-3/7d=3时，q=2/4=1/2d=-3/7时，q=2/(1-3/7)=7/2an=1+(n-1)*3=3n-2bn=(1/2)^(n-1)或an=1+(n-1)*(-3/7)=

千问 · 2010-8-12 18:18:10

设an、bn的公差、公比分别是d、qan=1+d(n-1);bn=q^(n-1)a2*b2=(1+d)q=2a3*b3=(1+2d)q^2=7/4d=3，q=1/2d=-3/7，q=7/2

千问 · 2010-8-12 18:18:10

设公差等于t，公比等于q，则：（1+t）*q=2；（1+t+t）*q*q=7/4解得：t=3q=1/2或者t=-3/7q=7/2所以他们的通项公式有两种可能