简单概率问题

显示全部楼层 · 2010-8-13 23:42:23

如果摇色子每次摇出6点的概率都是1/6，所以赌徒认为前几次都没能摇到6所以这一次摇到6的可能性大的想法是错的，实际每次都是一样的。
但如果按数学课本中对掷硬币实验的说法：“对掷硬币实验次数越来越多，则实验结果正反面出现次数会越来越接近1：1。”所以用到投色子上，投的次数越来越多，投出6点的次数越来越接近1/6X总次数，而前几次都没投出6，即投出6次数为0，这样说来投出6概率虽然不变，但后几次投出6的次数会增多，赌徒的想法不是对了吗？

千问 · 2010-8-13 23:42:23

你忽略了一个问题摇色子每次摇出6点的概率都是1/6，因为每次都是独立事件，所以每次都一样但是你所说的“前几次都没投出6，即投出6次数为0”再继续投筛子，“投的次数越来越多，投出6点的次数越来越接近1/6X总次数”这就不对了，因为你假定了前面都没投中，这个假定是不合理的，你“假定”了他不中，那么还用得着概率么？如果非要按照你的假定来继续投筛子，那么这就是条件概率了。即在“前n次未中”条件下继续投筛子不过，只要次数趋近于无穷，答案还是会趋近于x/6另，概率不等于频率。概率=x/6并不意味着频率一定等于x/6

千问 · 2010-8-13 23:42:23

不对因为前面点数的不会影响后面也就是说这是无后效性的而你的想法没有考虑到无穷比如前N次没有掷到6 后M次掷到6的次数的期望应仍为M/6那么总共掷到M/6次，概率为M/6(M+N)趋于1/6是因为后面的M趋于无穷，N不变仍是个有限的数lim[M/6(M+N)]=1/6M趋于无穷如果M是有限的话不会多掷出6来

千问 · 2010-8-13 23:42:23

次数不会增多相当于分母变大了分母变大分子也变大但大概只是分母的六分之一然后那个数就慢慢向六分之一靠拢

千问 · 2010-8-13 23:42:23

楼上讲的太复杂。没有必要。事件从总体上讲是1/6的概率，但这是很多次反映出来的事件的性质！从单个事件上来讲，彼此之间是相互独立的，没有所谓的共同构成事件的性质，所以1/6是永恒的。对个人来讲概率是没有意义的，必须在统计等问题上才能对总体反映价值。

千问 · 2010-8-13 23:42:23

掷硬币实验几率每次也是1/2，无穷次以后，趋近1/2