在三菱锥V-ABC中底面为等边三角形且VA=VB=VC=1，<AVB=30°过A作截面与VB，VC交于E，F求△AEF最小值

显示全部楼层 · 2010-8-13 09:37:19

求周长最小值

千问 · 2010-8-13 09:37:19

回答补充：将三棱锥按照如图所示的方式展开，那么问题化归为从A点出发经过VB，VC又回到A点（其实是A'点）的最短路程。其中角AVA'为三倍30度，即直角。如图，该路程（即△AEF周长）的最小值为直线距离AA' = 根号2=====================================================================原始回答：答案应该是0，因为：过空间任意三点可以指定唯一平面，那么作截面与选取E,F是等价的。因此我们选取E,F使它们分别充分接近V点，那么△AEF