数列 an 中，a1＝a，an＋1＋an＝3n－54， 1 求数列 an 的通项公式； 2 设Sn为 an 的前n项和，并且有相同的

显示全部楼层 · 2010-8-20 12:22:05

全题如下：
数列 an 中，a1＝a，a(n＋1)＋an＝3n－54，
1 求数列 an 的通项公式；
2 设Sn为 an 的前n项和，并且有相同的n，使得Sn与∣an＋1＋an∣都取最小值，求a的取值范围；

最好有过程

千问 · 2010-8-20 12:22:05

(1)an 的通项公式an=（-1）^(n-1)*a+3/2*n-111/4+
(105/4)*((-1)^(n-1)) n为奇数时，An=a+3/2*n-3/2 n为偶数时，An=-a+3/2*n-54 (2)第二问见图片

千问 · 2010-8-20 12:22:05

an+1+an=3n-54,an+an-1=3(n-1)-54,an+1-an-1=3,an-an-2=3.当n=2k时，an-a2=(an-an-2)+......(a4-a2)=3(k-1)a1+a2=-52,a2=-52-a,an=3(k-1)-52-a=3n/2-55-a;当n=2k+1时，an-a1=3k,an=