高一数学概率问题

显示全部楼层 · 2010-8-13 22:58:09

某篮球职业联赛总决定在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军，已知在每场比赛中，甲队获胜的概率为2/3，乙队获胜的概率为1/3，求：
（1）甲队以3：0获胜的概率；
（2）甲队获得总冠军的概率。

我这个地方学得不好，第二个问号请详细解答。

千问 · 2010-8-13 22:58:09

第一问就不说了第二问：甲队获得总冠军，就是甲队先赢了3场包括: 3:0 , 3:1 ， 3:2情况一 3:0 的概率是第一问（3场取3甲）情况二 3:1 的概率（4场取3甲）就是4个中取3个甲，但是最后取的不能是乙（否则就是第一种情况） 3 * （2/3）^3 * （1/3）=8/27情况三 3:2 的概率（5场取3甲）就是5个中取3个甲，但是要减掉情况一和情况二共有 00111 01011 01101 10011 10101110011表示甲队该厂获胜，0反之概率 6 * （2/3）^3 * （1/3）^2 = 16/81总的概率就是：8/27 + 8/27 + 16/81 =

千问 · 2010-8-13 22:58:09

这道题目前两位都用了什么穷举法乘来乘去的我也喜欢用我觉得你这里如果是不理解那么可以等效可以看作乙队在抽签签上写1,2,3它抽到1，2算是输抽到3是赢第一问也就是乙队开头3次都没抽到3的概率开头3次共有27种可能，乙队没抽到3的概率为8/27前两位也有道理，每次没抽到3的概率为2/3,3次也就8/27第

千问 · 2010-8-13 22:58:09

1 （2/3)^3=8/272 甲队获胜分为3:0;3:1;3:2三种情况3:0（2/3)^3=8/273:1（2/3)^3*(1/3)*3=8/27 插空法在三场胜利的前面三个空中选1个即C313:2（2/3)^3*(1/3)^2*6=64/243 同样插空，分为甲输的两场连在一起和分开两种情况分别是C31和C32

千问 · 2010-8-13 22:58:09

这种问题要抓住关键第一问甲方连续赢三场故概率为(2/3)^3=8/27第二问有三种情况3:0,3:1,3:2关键是最后一场一定是甲方赢中间任意排列第一种情况为8/27第二种情况3?1/3?2/3?2/3?2/3=8/27第三种情况6?1/3&#8270

千问 · 2010-8-13 22:58:09

1、（2/3)^3=8/272、=2/3*2/3*2/3+2/3*2/3*1/3*2/3+2/3*2/3*1/3*1/3*2/3+2/3*1/3*2/3*2/3+2/3*1/3*1/3*2/3*2/3+2/3*1/3*2/3*1/3*2/3+1/3*2/3*2/3*2/3+1/3*1/3*2/3*2/3*2/3+1/3*2/3*1/3*2/3*2/3+1