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已知AE,BF,CD是三角形ABC的三条中线,且相交于点G,求证GE:GA=GF:GB=DG:GC=1:2

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1 | 2010-8-14 08:21:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

连结EF，则EF‖AB，且EF＝0.5AB，又∵EF‖AB，∴△EFG∽△ABG，有GE：GA＝GF：GB＝EF：AB＝1：2，同理可证，DG：GC＝1：2，∴GE:GA=GF:GB=DG:GC=1:2

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