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关于集合问题

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查看11 | 回复2 | 2010-8-14 09:23:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知集合A={x|y=log4(-x2+2x+3)}，B={y|y=log4(-x2+2x+3)}，则A∩B=（ ）

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千问 | 2010-8-14 09:23:44 | 显示全部楼层
解答如下：集合A={x|-x^2+2x+3>0}={x|-1<x<3}，集合B={y|y=log4(-x2+2x+3)}={y|y<=1}则A∩B={x|-1<x<=1}，
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千问 | 2010-8-14 09:23:44 | 显示全部楼层
集合A是x的取值范围，所以-x^2+2x+3＞0-1＜x＜3所以A=(-1,3)集合B是y的取值范围0＜-x^2+2x+3≤4所以-∞＜log4(-x2+2x+3）≤1所以B=(-∞,1]A∩B=(-1,1]
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