椭圆方程已知点P在椭圆4X^+9Y^=36上，求点P到直线X+2Y+15=0的距离的最大值。

显示全部楼层 · 2010-8-14 09:32:00

用参数方程：令x=sinθ/2
y=cosθ/3故d=|sinθ/2+2cosθ/3+15|/√（1+2^2) =|25/6*sin(θ+γ）+15|/√5
tanγ=4/3由于sin（θ+γ）∈【-1,1】故d最大值为（25/6+15）/√5=23√5/5

千问 · 2010-8-14 09:32:00

这条直线的方程可写为L: y=-0.5x-7.5 ...(1)它的斜率是-0.5，截距是-7.5在椭圆上可画两条与此直线相平行的切线(L1和L2)。由于这两条切线与直线L平行，所以它们的方程是：L1: y=-0.5x+c1L2: y=-0.5x+c2将这个方程和椭圆方程联立可求出c1和c2的值为-2.5和+2.5,即L1： y=-

千问 · 2010-8-14 09:32:00

用椭圆的参数方程来做

椭圆方程 已知点P在椭圆4X^+9Y^=36上，求点P到直线X+2Y+15=0的距离的最大值。

椭圆方程已知点P在椭圆4X^+9Y^=36上，求点P到直线X+2Y+15=0的距离的最大值。