已知an是等差数列,a2=5,a5=14 求an的通项公式

显示全部楼层 · 2010-8-17 18:12:45

已知an是等差数列,a2=5,a5=14 求an的通项公式
（1）求an的通项公式
（2）an的前n项和Sn=155，求n的值

千问 · 2010-8-17 18:12:45

(1)An=3n-1 公差等于(14-5)/(5-2)=3(2)155=n(2+3n-1)/2,n=10(舍去负根)an=3n-1n=10 解：由已知an是等差数列,设公差为d，那么由a2=5,a5=14得a5-a2=14-5=9=3d解得d=3故首项a1=a2-d=2 an的通项公式为an=a1＋(n-1)d=3n-1 2）若an的前n项和Sn=155，那么由Sn=a1*n＋1/2(n)(n-1)d=(3/2)n2＋(1/2)n=155解方程得n=10(负值舍去)

千问 · 2010-8-17 18:12:45

(1)an是等差数列所以a5-a2=3d=14-5=9d=3a2=a1+d=5a1=2an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*3=3n-1(2)sn=[n(a1+an)]/2=[n(3n+1)]/2=1553n^2+n-310=0n=10或-31/3因为n>0所以n=10

千问 · 2010-8-17 18:12:45

an=3n-1n=10 解：由已知an是等差数列,设公差为d，那么由a2=5,a5=14得a5-a2=14-5=9=3d解得d=3故首项a1=a2-d=2 an的通项公式为an=a1＋(n-1)d=3n-1 2）若an的前n项和Sn=155，那么由Sn=a1*n＋1/2(n)(n-1)d=(3/2)n2＋(1/2)n=155解方程得

千问 · 2010-8-17 18:12:45

(1)An=3n-1 公差等于(14-5)/(5-2)=3(2)155=n(2+3n-1)/2,n=10(舍去负根)