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解方程 1/x+5+1/x+8=1/x+6+1/x+7

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2 | 2014-4-28 21:53:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

1/(x+5)+1/(x+8)=1/(x+6)+1/(x+7)等式左右分别通分：（x+5+x+8）/(x^2+13x+40)=(x+6+x+7)/(x^2+13x+42)所以（2x+13）/(x^2+13x+40)=(2x+13)/(x^2+13x+42)所以（1）：2x+13=0 即x=-13/2时：等式明显成立（2）：2x+13≠0即x≠-13/2时：x^2+13x+40=x^2+13x+42此时即40=42，舍所以综上：x=-13/2

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