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证明函数F（X）=—x^3+1在R上是减函数

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1 | 2010-8-15 17:37:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：因为f(x)= -x^3+1定义域为R设X1>X2所以f(x1)=-X1^3+1 f(x2)=-X2^3+1f(x1)-f（x2）=-X1^3+1-(-X2^3+1)=-x1^3+x2^3因为X1>X2 所以x1^3>x2^3 所以-x1^3+x2^3<0即f(x1)-f（x2）<0即 f(x1)<f（x2）所以 f(x)= -x^3+1在定义域R上为减函数如果是高三直接用导数吧，很好理解

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