高一函数求解

显示全部楼层 · 2010-8-7 21:10:37

（1）设a,b是关于方程X2-2(k-1)x+k+1=0的两个实根，求Y=a2+b2关于k的解析式，并求y的取值范围
（2）已知函数Y=ax2+ax+c(a＞0),当x∈[0,1]时，Ymin=1-a,则a2-4ac的取值范围是—（）
A(0,+∞) B.(-∞,0)C.[-4∕5,+∞) D.(-∞,-4／5]

千问 · 2010-8-7 21:10:37

（1）△=4（k-1）^2-4(k+1)=4k^2-12k≥0,k≤0,k≥3y=(a+b)^2-2ab=4(k-1)^2-2(k+1)=4k^2-10k+2=4(k-4/5)^2-17/4,当k=0时，取最小值2（2）y=a(x+1/2)^2-a/4+c,当x=0时，取最小，c=1-a,代入得a^2-4ac=5a^2-4a=5（a-4/10）^2-4/5,a>0,所以当a=4/10时，最小值为-4/5

千问 · 2010-8-7 21:10:37

1、a+b=2(k-1) a*b=k+1y=(a+b)^-2ab=4k^2-10k+2y=4(k-5/4)^2-17/4 最小值-17/4 2、y=a(x+1/2)-a/4+c对称轴是-1/2 x∈[0,1]增函数所以当x=0时Ymin=1-a,c=1-aa2-4ac=5a^2-4a=5（a-2/5)^2-4