简单的一道数学题

显示全部楼层 · 2010-8-7 21:24:34

函数y=cos2(2x-π/6)+sin2(2x+π/6)-1是
A、周期为π 的奇函数
B、周期为π/2 的奇函数
C、周期为π 的偶函数
D、周期为π/2 的偶函数

千问 · 2010-8-7 21:24:34

cos^2(2x) 能化为 cos4x的形式sin^2(2x) 能化为 sin4x的形式所以相加起来的得到的函数的周期是 2π/4=π/2 判断奇偶性:取±π/6 看其奇偶性

千问 · 2010-8-7 21:24:34

哥来教你什么是真正需要从数学中学到的思想，就是要打破常规，突破一般，灵活思维。选择题首选观察特殊值带入法，将X换成X+π，乘2后得到2π，函数没变，显然在a,c中。然后取x为+，-π/6代人得结果。做数学题一定要不走寻常路，加速，灵活

千问 · 2010-8-7 21:24:34

选项都不对

千问 · 2010-8-7 21:24:34

y=1/2(cos(4x-π/3)-1)+1/2(1-cos(4x+π/3))-1 =1/2(cos(4x-π/3)-cos(4x+π/3))-1 =sin(4x)sin(π/3)-1 =√(3)sin(4x)/2-1

千问 · 2010-8-7 21:24:34

无答案