已知函数f(x)=2asin^2x-2倍根号2.asinx+a+b的定义域为【0，π/2】，值域为【-5，1】，求a,b的值？

显示全部楼层 · 2010-8-9 16:08:36

f(x)=2asin^2x-2√2 asinx+a+b =2a（sinx-√2 /2）^2+b定义域为【0，π/2】，则sinx∈【0，1】1、当a>0时，当sinx=√2 /2，取得最小值，f（x）min=b=-5，
当sinx=0时，取得最大值，f（x）max=a+b=1，得a=62、当a<0时，当sinx=√2 /2，取得最大值，f（x）max=b=1
当sinx=0时，取得最小值，f（x）min=a+b=-5，则a=-6