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已知f(x)=(2+x)/(1+x)

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查看11 | 回复2 | 2010-8-10 11:03:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
求f(1)+f(2)=f(3)+……+f(1000)+f(1/2)+f(1/3)+……+f(1/1000)

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千问 | 2010-8-10 11:03:09 | 显示全部楼层
f(1)=(2+1)/(1+1)=3/2f(x)=(2+x)/(1+x)f(1/x)=(2+1/x)/(1+1/x)=(2x+1)/(x+1)f(x)+f(1/x)=[(2+x)+(2x+1)]/(1+x)=3f(1)+f(2)+...+f(1000)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/1000)=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+...+[f(1000)+f(1/1000)]=f(1)+999*3=2997又3/2
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千问 | 2010-8-10 11:03:09 | 显示全部楼层
=1000+999+999+1/2
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