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高一数学

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查看11 | 回复1 | 2010-8-11 17:13:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
在△ABC中,已知sinA:sinB=根号(2):1,c^2=b^2+根号(2)*bc,则三内角A、B、C的度数依次是?
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千问 | 2010-8-11 17:13:08 | 显示全部楼层
A=45 B=30 C=105c^2=b^2+根号(2)*bc => 2bc=根号（2）（c^2-b^2）根据正弦定理,所以a:b=sinA:sinB=根号（2）：1 => a=根号(2)*b根据余弦定理,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(b^2+c^2-2b^2)/(根号(2)（c^2-b^2）)
=根号（2）/2所以A=45 B=30（B=150舍去） C=105
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