若向量a的模等于向量b的模等于（向量a减向量b）的模,则向量b与（向量a+向量b）的夹角为？要解题过程，谢谢

显示全部楼层 · 2010-8-27 10:14:18

请你按照我下面所说的先画出一个平行四边形ABCD。向量DA=a,向量DC=b,向量CA=a-b,∵这三个向量的模相等，∴△DAC是等边三角形又向量DB=a+b,四边形ABCD是一个平行四边形，且有DA、DB的长度相等，所以该四边形是一个菱形，∴DB平分∠ADC,∠CDB=30°，即向量a+b与向量b的夹角为30°.

千问 · 2010-8-27 10:14:18

30度由题意，向量 a,b,a-b构成一个正三角形，画出图即可