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一道几何数学题。如下，高手指点！！在线等答案

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查看11 | 回复1 | 2010-8-13 16:10:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
定义域在R上的函数f（x）的图象关于点(-3/4,0)成中心对称，对任意的实数x都有f（x）=-f(x+3/2),且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…+f(2008)的值

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千问 | 2010-8-13 16:10:52 | 显示全部楼层
f（x）=-f(x+3/2)=f(x+3)由对称及f（x）=-f(x+3/2)f(x)=-f(-3/2-x)=f(-x)f(1)=f(-1)=1,f(3N+1)=1f(3N+2)=f(-1)=1f(3N)=f(0)=-2f(1)+f(2)+…+f(2008)=1
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