把截面直径为40cm的圆形木材锯成矩形木材，问如何选择矩形的尺寸，才能使废弃的木材最少

显示全部楼层 · 2010-8-13 23:18:16

以圆木的直径作为矩形的对角线长度，然后计算矩形的尺寸。不过矩形的尺寸比正方形尺寸废料些。选成正方形吧！对角线40CM，边长的平方+边长的平方=底线（40CM）的平方，正方形边长相等就是2×边长的平方=40的平方，然后计算就行了

千问 · 2010-8-13 23:18:16

圆中面积最大的矩形是以直径为对角线的正方形（原因：将矩形沿对角线分成两部分，有两个同大的三角形，三角形以直径为底，不在直径上的点到该直径距离为高，若使三角形面积最大，则该距离最远，即半径，则该三角形为等腰直角三角形，加上另一半形成正方形）则圆中面积最大的矩形则是该正方形面积，正方形面积是圆的直径乘以半径，即40*20=800应该选择边长大约28.