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设A={-3,4},B={x│x^2-2ax+b=0},B≠空集且B属于A,求a,b

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查看11 | 回复1 | 2010-8-14 01:52:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
首先，来看A的子集，有四个{?}，{-3}，{4}，{-3，4}，由已知得B≠{?}，因此还有三种可能若B={-3}，说明方程x^2-2ax+b=0有两相等实根，满足(-3)^2-2a*(-3)+b=0 且 △=4(a^2-b)=0， 解得 a=-3,b=9若B={4}，说明方程x^2-2ax+b=0有两相等实根，满足4^2-2a*4+b=0 且 △=4(a^2-b)=0， 解得 a=4,b=16若B={-3，4}，直接代入x=-3和x=4，得(-3)^2-2a*(-3)+b=0 且 4^2-2a*4+b=0，解得 a=1/2, b=-12综上，a=-3,b=9或a=4
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