命题甲“a,b,c成等比数列”，命题已“b=根号下ac”，那么甲是已的？

显示全部楼层 · 2010-8-15 01:26:54

必要条件！∵a,b,c不成等比数列∴b≠√(ac)∵a,b,c成等比数列b=√(ac)∴b=√(ac)或b=-√(ac)

千问 · 2010-8-15 01:26:54

既不充分也不必要条件。命题甲等价于：b*b=ac且abc均不为零。命题乙等价于：b*b=ac且b大于等于零。当b=0时，乙成立推不出甲成立。当b<0时，甲成立推不出乙成立。所以是既不充分也不必要条件。

千问 · 2010-8-15 01:26:54

甲是乙的必要非充分条件。因为甲可以得到的是b^2=ac即b=正负根号ac，小范围推大范围，所以由乙推出甲。故甲是乙的必要非充分条件。