三个正方形连在一起，求角1+角2+角3

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假设正方形边长为a如图所示：你会得到其实∠4和∠1是相等的，tan∠4=tan∠1=（1/3）接下来就简单了，∠3=∠4+∠2= ∠1+∠2=45°那么∠1+∠2+∠3=2∠3=90°

千问 | 2010-8-11 13:08:38 | 显示全部楼层

∠1+∠2+∠3=90°证：设一个正方形的边长为1∴AD=√(12+12)=√2AF=√(12+22)=√5AG=√(12+32)=√10在△ADG中，AD=√2，DG=2，AG=√10在△FDA中，FD=1，DA=√2，FA=√5∴AD：FD=DG：DA=AG：

千问 | 2010-8-11 13:08:38 | 显示全部楼层

万能公式，tan(角2+角3)=[tan(角2)+tan(角3)]/[1-tan(角2)*tan(角3)]
=(1/2+1/3)/[1-1/6]=1 ==>角2+角3=45度故角1+角2+角3=90度.

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