个除以3余1，除以4余2，除以5余4，求满足条件的最小的自然数？

显示全部楼层 · 2011-3-8 20:02:36

解析:使用剩余定理的解法是：
第一个数:能同时被3和4整除,但除以5余4,即12×2=24
第二个数:能同时被4和5整除,但除以3余1,即20×2=40
第三个数:能同时被5和3整除,但除以4余2,即15×2=30
3、4、5的最小公倍数60
所以24+40+30-60=34
有没有人给我说下乘的那个数怎么计算啊，怎么样知道该乘以它
谢谢

千问 · 2011-3-8 20:02:36

12除以5余2但不余4，所以12要扩大2倍就余4了，同理20除以3不余1，所以20也要扩大2倍后余115除以4不余2，因此15要扩大2倍后，再除以4就余2了，明白了。

千问 · 2011-3-8 20:02:36

3乘4等于12,12没余4,12乘2,结果余了4,所以是24,接着一样