急！！数学题！！！

显示全部楼层 · 2011-3-8 19:59:39

已知三角形的三边分别是n+1，n+2，n+3，当n是多少时，三角形是一个直角三角形？

千问 · 2011-3-8 19:59:39

勾股定理：a的平方+b的平方=c的平方、a.b代表直角边，c是斜边：(n+3)的平方=(n+2)的平方+(n+1)的平方、分解得：n=+_2.因为是在直角三角形中，所以n=2

千问 · 2011-3-8 19:59:39

解：根据题意可得(n+3)2=(n+1)2+(n+2)2n2-4=0n=-2(舍去)n=2答：n=2

千问 · 2011-3-8 19:59:39

(n+1)2+(n+2)2=(n+3)2
2代表平方解得n=2

千问 · 2011-3-8 19:59:39

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，很明显n+3是斜边所以（n+1)2+（n+2)2=（n+3)2
化简得
n2=4
n=±2(-2舍去）
n=2

千问 · 2011-3-8 19:59:39

（n+1）2+（n+2）2=（n+3）2 n2+2n+1+ n2+4n+4= n2+6n+9
n2=4
n=±2
n=－2不合题意舍去