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设a,b是实数，求证：根号（a²+b²）大于等于二分之根号二乘以（a+b）

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2 | 2011-3-8 19:51:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为a2+b2 >= 2ab所以2(a2+b2) >= 2ab+a2+b2=(a+b)2所以(a2+b2) >= (a+b)2/2两边开根号再化简即可

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千问 | 2011-3-8 19:51:33 | 显示全部楼层

a2+b2大于等于2aba2+b2+a2+b2大于等于2ab+a2+b22(a2+b2)大于等于(a+b)2(a2+b2)大于等于(a+b)2/2两边开平方得证

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