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若a+2b+c=12 ,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,求a+b^2+c^3的值

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查看11 | 回复2 | 2011-3-8 19:50:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
若a+2b+c=12 ,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,求a+b^2+c^3的值

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千问 | 2011-3-8 19:50:15 | 显示全部楼层
a^2+b^2+c^2-ab+bc+ca=0=>0.5[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] 可展开证明此公式=>a=b=c=t =>t+2t+t=12=>t=3 =>a=b=c=3=> a+b^2+c^3=3+9+27=39...ans
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