初一数学题目（图形）

显示全部楼层 · 2011-3-9 20:51:46

一个多边形除一个内角外，其余各内角的合为2220°。求这个内角的度数以及这个多边形的边数。
如果可以用一元一次方程

千问 · 2011-3-9 20:51:46

设边数为n，未知内角为A则有(n-2)*180=2220+An=43/3+A/180>14n=15时A=120n=16时A=300n>16时，A>360，多边形内角不可能大于360度所以答案有两种可能：1.15边形时，这个内角为120度2.16边形时，这个内角是300度

千问 · 2011-3-9 20:51:46

多边形内角的合=（多边形边数-2）*180设多边形边数=x因为未知内角小于180222014n=15时A=120n=16时A=300n>16时，A>360，多边形内角不可能大于360度所以答案有两种可能：1.15边形时，这个内角为120度2.16边形时，这个内角是300度

千问 · 2011-3-9 20:51:46

此内角为120°，多边形有15条边。设内角为a，边数为n，有;0360;180n-2220-180<360;解得：14.3<n<15.3,则n=15，将其带入180n-2220-a=360；解得a=120