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在三角形ABC中,角C=90,AD平分角BAC,若AB=10,BD=4,求tanA/2的值

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3 | 2011-3-9 23:46:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

在直角三角形中，有：cosA/2=AC/AD;....(1)在三角形ABD中，由正弦定理得到：BD/SinA/2=AB/SinBDA所以：4/sin(A/2)=10/sinBDA.....(2)在三角形ADC中，有：sinADC=AC/AD=sinBDA...(3)(3)代入到（2）得到：4/sin(A/2)=10AD/AC2/[5sin(A/2)]=AD/AC......(4)由（1）（4）得到：2/[5sin(A/2)]=1/cos(A/2)所以：tan(A/2)=2/5.

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