在三角形ABC中，若sinaA:sinB:sinC=7:8:13,则角C为？

显示全部楼层 · 2011-3-11 08:06:04

根据正玄定理 sinA\a=sinB\b=sinC\c=k(常量）
sinA=ka sinB=kbsinC=kc
sinA:sinB:sinC=ka:kb:kc=a:b:c=7:8:13
cosC=(a的平方+b的平方-c的平方) /(2ab)=-1/2
因为 0度<C<180度
所以 C为120度
我不明白cosC=(a的平方+b的平方-c的平方) /(2ab)=-1/2
应该是-60°吧怎么换成后面的120度了？
因为 0度<C<180度
C为120度
知道

千问 · 2011-3-11 08:06:04

三角形的内角没有“负角”，都在（0o，180o）之内。所以从cosC＝-1/2.，只能找到∠C＝120o

千问 · 2011-3-11 08:06:04

三角形内无负角！！