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已知：在三角形ABC中，AD是BC边的中线，G是AD上的一点，且GD=1\2AG,BG交AC于点E.求证：E,F分别为AC,AB的中

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1 | 2011-3-12 07:56:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

补充个条件:CG交AB于F

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千问 | 2011-3-12 07:56:54 | 显示全部楼层

连接DE∵AG=2DG∴S△ABG=2S△DBG
S△AEG=2S△DEG(S代表面积)即S△ABE=2S△BDE∵AD是BC边的中线∴S△BDE=S△DEC即S△BEC=2S△BDE∴S△ABE=S△BEC∴E是AC边的中点同理可证 F是AB边的中点

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