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已知数列{an}的前n项和为：Sn=2n²+n+1，求数列{an}的通项公式

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查看11 | 回复3 | 2011-3-12 17:35:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
Sn=2n2+n+1当n>1时a(n)=S(n)-S(n-1)=2n2+n+1-[2(n-1)2+n]=2n2+n+1-[2n2-3n+2]=4n-1当n=1时a(1)=S(1)=4所以a(n)=4,
n=14n-1, n>=2.
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千问 | 2011-3-12 17:35:10 | 显示全部楼层
n>=2an=Sn-S(n-1)=2n2+n+1-[2(n-1)^2+(n-1)+1]=4n-1an=4(n=1)an=4n-1(n>=2)
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千问 | 2011-3-12 17:35:10 | 显示全部楼层
Sn=2n^2+n+1S(n-1)=2(n-1)^2+n-1+1=2(n^2-2n+1)+n=2n^2-4n+2Sn-S(n-1)=an=2n^2+n+1-2n^2+4n-2=5n-1an=5n-1
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