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已知a-b=10，b-c=5.求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值。

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查看11 | 回复3 | 2011-3-13 16:54:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
a-b=10，b-c=5.两式相加a-c=15a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2=[10^2+15^2+5^2]/2=175
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千问 | 2011-3-13 16:54:03 | 显示全部楼层
因为a-b=10b-c=5所以 a-c=15a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/2=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2=(10^2+5^2+15^2)/2=175
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千问 | 2011-3-13 16:54:03 | 显示全部楼层
a-b=10,b-c=5,a-c=15所以，a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
=(100+25+225)/2=175
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