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请教：若函数cos2x+2msinx-2m-2<0,对x∈R恒等成立，则m的取值范围————。 cos2x是cosx的平方

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查看11 | 回复2 | 2011-3-15 15:07:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
cos2x＋2msinx－2m－2(sin2＋1)/(sinx－1)。设1－sinx=t，则2m>－(t2－2t＋2)/t=－(t＋2/t－2)，只要求出－(t2＋2/t－2)的最大值即可，其中01－√2。
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千问 | 2011-3-15 15:07:52 | 显示全部楼层
(cosx)^2+2msinx-2m-21-(sinx)^2-2=-1-(sinx)^2当sinx=1时显然成立，当sinx≠1时，-1[-1-(sinx)^2]/(1-sinx)，要使它恒成立，则2m要大于[-1-(sinx)^2]/(1-sinx)的最大值，令t=1-sinx
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