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设一个对称矩阵有可逆矩阵，证明它的逆矩阵也是对称矩阵

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2 | 2011-3-15 18:34:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

证: 设A是可逆的对称矩阵, 则 A' = A. (对称的充要条件) 所以 (A^(-1))' = (A')^(-1)= A^(-1) .
(性质: 逆的转置等于转置的逆)所以 A^(-1) 是对称矩阵.
(对称的充要条件)

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千问 | 2011-3-15 18:34:58 | 显示全部楼层

(A^(-1))' = (A')^(-1)= A^(-1)

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千问

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